27. Juni 2016

Raum Lineare Gleichungssysteme

Ein Beitrag von Lea Tanzmann

Wie gewohnt mussten die Teilnehmer*innen auch beim Eingangsexperiment im Raum „Lineare Gleichungssysteme“ wieder selber Hand anlegen. Hier war Feingefühl gefragt, denn es ging darum, eine Waage mit unterschiedlich schweren Päckchen ins Gleichgewicht zu bringen. Von vornherein galt: Päckchen mit derselben Farbe sind gleich schwer. Die gefundenen Gleichungen durften die Teilnehmer*innen dann selber mit farbiger Kreide an die Tafel schreiben. Beim Suchen der Gleichungen waren die Teilnehmer*innen sehr ehrgeizig und experimentierfreudig. Dabei waren die unterschiedlichsten Herangehensweisen zu beobachten: Die einen hatten Freude daran, so lange links und rechts Gewichte auf die Waagschalen zu legen, bis die Waage im Gleichgewicht war, andere hatten schon nach kurzer Zeit ein System hinter den Gleichungen entdeckt und somit gezielter für weitere Gleichungen gesorgt. Wenn schließlich genügend Gleichungen gefunden waren, wurde das Gewicht eines bestimmten Päckchens vorgegeben und es war Aufgabe der Teilnehmer*innen, damit und mit Hilfe der gefundenen Gleichungen die restlichen Gewichte zu berechnen.


Dieser letzte Schritt ermöglichte es uns recht gut, das Vorwissen der Teilnehmer*innen einzuschätzen. Wer Schwierigkeiten beim Errechnen der Gewichte hatte, hatte am ersten Tisch die Möglichkeit, einfache Äquivalenzumformungen zur Bestimmung von einer Variablen zu üben. Außerdem gab es hier Aufgabenblätter zum Üben von Ausklammern und Ausmultiplizieren von Termen, die Variablen enthalten.

Wer bereits mit dem Lösen einfacher Gleichungen vertraut war, konnte sich am zweiten Tisch mit den verschiedenen Lösungsmöglichkeiten für Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen beschäftigen, dem Additions-, Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren. Dafür stand den Teilnehmer*innen jeweils ein Blatt mit einem ausführlichen Beispiel und passenden Aufgaben zu Verfügung, sowie eine Sammlung von Aufgaben, bei denen das Lösungsverfahren frei wählbar war. Auch gab es hier Gleichungssysteme mit einer, keiner oder unendlich vielen Lösungen. Beim Lösen dieser Aufgaben waren die Teilnehmer*innen verbissen dabei und ließen sich auch von negativen Zahlen und Brüchen nicht abschrecken. Allerdings wurde beim Rechnen nur selten Wert auf die „ordnungsgemäße“ Darstellung gelegt, aber solange die Teilnehmer*innen dafür am Ball waren, haben wir da gerne auch ein oder zwei Augen zugedrückt.


Waren auch diese zum Teil doch recht rechenintensiven Aufgaben nicht herausfordernd genug, ging es für die Teilnehmer*innen am dritten Tisch an’s Rechnen mit Matrizen, also insbesondere das Lösen von Gleichungssystemen mit dem Gauß-Algorithmus. Dieser Tisch wurde zwar nur selten besucht, aber falls doch, so hatten die Teilnehmer*innen Spaß daran, diese „neue“ Art zu Rechnen kennenzulernen.

Uns hat es wieder sehr viel Spaß gemacht, mit den Teilnehmer*innen zusammen ein neues Thema zu erarbeiten. Schließlich profitieren auch wir von der Zusammenarbeit und lernen zum Beispiel, auf Arabisch zu zählen.

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