30. November 2016

Vom Bruchrechnen über vollständige Induktion bis zu den Hauptsätzen der Thermodynamik


Auch diese Woche war das Programm wieder sehr abwechslungsreich und bietet auch für uns immer wieder etwas neues. So wollten einige Teilnehmer*innen heute das Prinzip der vollständigen Induktion lernen. Zuerst wurde erarbeitet was ein Beweis eigentlich ist und wie man hierfür geschickt Variabeln nutzen kann. So konnten wir unter anderem nachweisen, dass die Summe dreier aufeinander folgender natürlicher Zahlen immer durch drei teilbar ist. Darauf aufbauend wurde dann das Induktionsprinzip erklärt und an einigen Beispielen eingeübt.
Andere wollten sich mit der Energieerhaltung auseinandersetzen und wurden mit den Hauptsätzen der Thermodynamik konfrontiert. Wenn ein Verbraucher 5 kJ Energie erhält und nur 4,6 kJ umwandelt, was ist dann mit den verbliebenen 0,4 kJ passiert? Nach einigem Überlegen war die Lösung klar, diese Energie geht nicht verloren (dies würde dem 1. Hauptsatz wiedersprechen), sondern wird in eine andere Form von Energie, beispielsweise in Wärme umgewandelt.
Auch das Thema Bruchrechnen wurde wieder gewünscht, allerdings nur um nochmal ganz sicher zu gehen, dass es nun verstanden wurde. Ab nächste Woche wollen sie dann etwas anderes üben. Wir sind gespannt welche Themen uns in der nächsten Woche erwarten und freuen uns schon sehr.

22. November 2016

Langsam pendeln wir uns ein...

 An Themenvielfalt hat es heute mal wieder nicht gefehlt. Wie immer waren Brüche dabei, weiterhin haben wir uns mit Gleichungssystemen und Funktionen beschäftigt. Und dieses Mal ging es sogar um Physik: Was ist die potentielle Energie und wie kann man sie berechnen?
Zum Glück haben wir eine richtige Physikerin im Team 😉
Und bei diesem Thema haben wohl nicht nur die Teilnehmer*innen etwas neues gelernt...
Große Begeisterung hat hervorgerufen, dass man auch Einheiten kürzen darf. Das hat vieles einfacher gemacht.
Bruchrechnen ist wohl das hartnäckigste Thema. Immer wieder werden die verschiedenen Rechenoperationen verwechselt und dass man Brüche kürzen darf, widerstrebt noch einigen. Trotzdem bleiben wir dran und hier lautet das Motto wohl: üben, üben, üben,...
Beim Thema Funktionen arbeiten wir gerade auf die Definition der Ableitung hin. So haben wir heute von den Geraden  zu allgemeinen Funktionen gewechselt und haben dort die Änderungsrate in verschiedenen Intervallen betrachtet. Dabei haben wir versucht,  Wert darauf zu legen, dass die Teilnehmer*innen nicht nur wissen, wie man den Differenzenquotienten berechnet, sondern auch verstehen, woher dieser kommt und was man genau damit berechnet. Eine gute Möglichkeit ist hier immer die Veranschaulichung.
Was aber deutlich wird, sobald man über einfache Rechenschemata hinausgeht und die mathematischen Hintergründe erklären möchte, ist, dass die Sprache doch ein Hindernis darstellt. Wie sollen die Teilnehmer*innen unsere Erklärungen inhaltlich verstehen, wenn sie sie noch nicht einmal sprachlich verstehen? Hier versuchen wir uns mit Zeichnungen und Beispielrechnungen zu behelfen. Oft helfen sich die Teilnehmer*innen auch gegenseitig: eine*r versteht mehr (ob sprachlich oder mathematisch) und erklärt es den anderen.
Zudem haben wir heute festgestellt, dass sich alles langsam einpendelt. Wir kennen die Teilnehmer*innen und ihre mathematischen Kenntnisse inzwischen gut und haben das Gefühl, dass wir für jedes Niveau die richtigen Aufgaben zur Verfügung haben.
Insofern war auch heute wieder ein voller Erfolg!

18. November 2016

Vernetztes Lernen

Diesmal wurde erneut auf die Themen Funktionen und Bruchrechnen eingegangen, wobei wir sowohl bei den Hausaufgaben geholfen, als auch die Wünsche nach Vertiefung der Kenntnisse von Seiten der Teilnehmer*innen berücksichtigt haben. Als neuer Themenwunsch wurde das Lösen von Gleichungssystemen aufgegriffen.
Dieses Thema wurde nach einiger Übung mit dem Thema Funktionen verknüpft und die Teilnehmer*innen konnten erkennen, dass sich beim Schneiden zweier Geraden genau der Schnittpunkt ergibt, der zuvor durch das Lösen des dazugehörigen Gleichungssystems berechnet wurde. Dies löste neben anfänglichem Erstaunen auch große Begeisterung aus.

 Trotz des winterlichen Wetters durften wir auch diese Woche neben bekannten wieder neue Teilnehmer*innen begrüßen. Gerne darf man auch nächste Woche spontan vorbeischauen, wir haben genug Platz für alle mathematisch interessierten und neugierigen Teilnehmer*innen.

8. November 2016

Erholt und motiviert geht es nach den Ferien weiter

Heute waren es zwar nur rund zehn Teilnehmer*innen, dafür hat es viel Spaß gemacht und die zwei Stunden waren (zumindest aus unserer Sicht) ertragreich. Wir haben die Teilnehmer*innen in kleinen Gruppen zu verschiedenen Themen betreut. Sie hatten entweder ihre Schulbücher dabei oder Material von uns genutzt. Heute ging es wieder um Funktionen und um Zentrische Streckung. Zudem hatten wir heute eine besonders wichtige Aufgabe: Klassenarbeitsvorbereitung mit einer kleinen Gruppe von Achtklässlern. Wir hoffen sehr, dass wir ihnen helfen konnten und sie morgen eine tolle Klassenarbeit schreiben werden!
Aufgefallen ist uns heute, dass oft nicht das mathematische Verständnis zu Problemen führt, sondern es oft sprachliche Barrieren gibt. Wie erklärt man z.B. das Wort „Bedingung“. Außerdem müssen die Teilnehmer*innen zu jedem neuen Thema auch neues Vokabular lernen. Das bedeutet doppelte Arbeit für sie.
Obwohl es heute weniger Teilnehmer*innen waren, sehen wir immer neue Gesichter und mit weniger Leuten ist es auch einfacher zu kommunizieren. Trotzdem hoffen wir darauf, dass weiterhin viele unsere Veranstaltung besuchen und wir immer wieder neuen Zuwachs bekommen!

Eine Gruppe motivierter Schüler*innen, die von Anfang an dabei waren

Arbeitsblatt zum Thema "Funktionen"