21. Dezember 2016

کریسمس مبارک - عيد ميلاد سعيد (ميلاد المسيح) - Schöne Weihnachten



Wir hoffen, wir haben es richtig übersetzt 😉 Falls nicht, schreibt uns gerne!
Unter diesem Motto stand unsere letzte Stunde vor den Ferien. Dementsprechend gab es Punsch (bzw. Tee), Mandarinen, Nüsse und Plätzchen. Nebenher haben wir uns dennoch mit Mathe beschäftigt. Diesmal dafür etwas spielerischer:

Es gab einen Basteltisch, an dem wir Tetraeder, Herzen aus Möbiusbändern und die „Quadratur des Kreises“ gebastelt haben. Bei Letzterem könnt ihr euch ja mal überlegen, wie das funktioniert. Man braucht dazu lediglich zwei Papierstreifen, einen Kleber und eine Schere.


Einen großen Weihnachtsstern konnten die Teilnehmer*innen ebenfalls falten.


 
Passend zum Weihnachtsmotto, beschäftigen uns an einer anderen Station mit dem Haus vom Nikolaus und einer komplizierteren Variante davon. Man mag es nicht glauben, aber dahinter steckt tatsächlich auch einiges an Mathematik (Stichwort Graphentheorie). Gleichzeitig konnten sich die Teilnehmer*innen mit dem dazu verwandten Königsberger Brückenproblem von Euler beschäftigen.


An einer anderen Station haben wir den Teilnehmer*innen gezeigt, wie sie große Zahlen sehr schnell multiplizieren können und damit andere zum Staunen bringen. 


Am Ende bekamen wir selbst sogar noch ein Rätsel von einem Teilnehmer gestellt:
Drei Gäste kommen in ein Hotel. Sie zahlen zusammen für ein Zimmer 30€, also jeder 10€. Später stellt der Hotelchef fest, dass sie 5€ zu viel bezahlt haben. 2€ wurden jedoch schon vom Kellner geklaut. Der Hotelchef gibt also jedem Gast 1€ zurück. Somit hat jeder Gast 9€ gezahlt. Nun machen wir folgende Rechnung:
3 * 9€ = 27€
27€ + 2€ = 29€
Offenbar fehlt 1 €. Wo ist er hin?
Wir sind immer noch am überlegen. Ihr dürft gerne eure Lösungsvorschläge kommentieren 😉

Die Atmosphäre war wieder sehr entspannt und angenehm. Es wurde viel gelacht und die Teilnehmer*innen haben immer viel zu erzählen. Der Unterricht verging wie im Flug und wir sind immer etwas traurig, wenn es schon vorbei ist.
In diesem Sinne wünschen wir euch schöne Weihnachten und einen guten Rutsch ins neue Jahr!

15. Dezember 2016

Votrag in der AG "Mathematik zwischen Schule und Hochschule"

Wir (Carla und Stefan) haben in der Arbeitsgemeinschaft Mathematik zwischen Schule und Hochschule über unsere Erfahrungen mit dieser Lehrveranstaltung vorgetragen: Foliensatz. Unterstützung hatten wir dabei von Anja, Rahel und Tim, die mit unseren Hörer*innen nochmal die Eingangspiele der Räume Diagramme, Logik und Platonische Körper ausprobiert haben. Anja hatte auch noch einen Gastauftritt im eigentlichen Vortrag.


14. Dezember 2016

Mit Mathe spielt man nicht?

Nehme 3 Gefäße: in das erste passen 800 ml, in das zweite 500 ml und in das dritte 300 ml.
Das erste Gefäß ist zu Beginn komplett mit Wasser gefüllt, die anderen beiden sind leer. Ist es möglich, das Wasser so umzuschütten, dass sich am Ende 400 ml im 800 ml-Gefäß und 400 ml im 500 ml-Gefäß befinden? Wenn ja, wie viele Schritte braucht man maximal dafür?
Mit diesem kleinen Rätsel beschäftigten sich unsere Teilnehmer*innen am Anfang unserer heutigen Stunde. Zuerst traute sich keiner so richtig die Gefäße in die Hand zu nehmen und es einfach mal auszuprobieren. Diese anfängliche Schüchternheit verflog aber schnell und die Teilnehmer*innen fingen an zu diskutieren und das Wasser hin und her zu schütten. Schließlich kamen sie auch zu einer Lösung und die Kontrolle mit dem Messbecher zeigte: sie haben richtig umgeschüttet und das Ergebnis war (bis auf eine kleine Messungenauigkeit) richtig.
Daraufhin sollten sie ihre Lösung nochmal zeigen und wir haben an der Tafel die Schritte mitgeschrieben. Dafür haben wir den Inhalt, der sich in jedem Gefäß befindet in die Einträge eines Zeilenvektors geschrieben. So stand zum Beispiel zu Beginn folgender Vektor an der Tafel: (0 0 8).
Entgegen vorherigen Befürchtungen, dieser Abstraktionsschritt könnte zu schwierig sein, begriffen die Teilnehmer*innen sofort, was diese Schreibweise bedeutet und konnten  uns auch ohne Probleme diktieren, was wir in jedem Schritt in den Vektor eintragen müssen. Auch konnten einige diese Schreibweise übernehmen und haben ohne die Messbecher, nur mit dem Zeilenvektoren an der Tafel weiter überlegt. Sie kamen also von einer praktisches Behandlung des Problems zu einer mathematischen Arbeitsweise, sie haben die Situation "mathematisiert". Interessant war, dass nicht alle diesen Abstraktionsschritt vollziehen konnten.
Sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir waren begeistert!
Sie kamen am Ende in 8 Schritten zum Ziel. Es ist aber auch möglich, das Ergebnis schon in 7 Schritten zu erzielen. Wie das geht, haben wir ihnen dann noch zum Ende der Stunde verraten.
Nach diesem kleinen Eingangsspiel gingen wir wieder über zu den verschiedensten Themen: Brüche, Geraden und ihre Steigung, Funktionen im Allgemeinen, .... . Heute bildeten sich viele kleinere Gruppen, was es schwer machte, jedem gleichermaßen gerecht zu werden. Man hatte immer das Gefühl, jemand komme zu kurz. Dieses Gefühl werden wir in unserem späteren Berufsalltag wohl noch öfters erleben, Stichwort 'Heterogenität', weshalb das sicherlich schonmal eine gute Vorbereitung ist ;)
Trotzdem hatten wir auch heute wieder viel Spaß und haben viel gelernt. Wie immer sowohl die Teilnehmer*innen, als auch wir.
Wir freuen uns schon auf die nächste Woche! Vor allem, weil es der letzte Termin vor den Weihnachtsferien ist und wir eine besondere Stunde geplant haben. In diesem Sinne, lasst euch überraschen :)

Nach dem ersten probieren haben wir die Lösungsschritte mathetisch an der Tafel aufgeschrieben

Es wurde heftig diskutiert. In allen möglichen Sprachen.


Das ist die Musterlösung, komplett mathematisiert.

8. Dezember 2016

Schaffe, Schaffe, Häusle baue...

Wie jede Woche beschäftigten wir uns auch diesen Dienstag mit den großen Klassikern der Schul- und anfänglichen Hochschulmathematik.
Bruchrechnen, Gleichungen umformen und lösen, vollständige Induktion oder die Normalform der Parabel machen an sich schon Spaß. Doch dieses mal haben wir diese Themen auf schwäbisch mit unseren Teilnehmer*innen diskutiert. Wir waren schon ganz schön überrascht, als einige von ihnen auf einmal anfingen, in diesem typischen, süddeutschen Dialekt zu antworten.
Deshalb musste unsere Mathematik-Tätigkeit für einige Minuten unterbrochen werden und einem kurzen Sprachkurs weichen.
Unsere Teilnehmer*innen lernten dabei den Satz: Schaffe, schaffe, Häusle baue und nach schöne Mädle schaue.
Wir als Leherinnen haben uns einen persischen Satz angeeignet: Man Nafomidam (Ich verstehe nichts).
Solche Momenten empfinden wir Lehrer*innen als besonders wertvoll um mit den Teilnehmer*innen auf einer freundschaftlicheren Ebene zu kommunizieren, ohne den "Schüler-Lehrer-Abstand". 
Danach ging es wieder weiter mit den Basics der Mathematik (heute: lange Bruchrechenaufgaben), Hausaufgaben aus der Schule und Einführung in Beweismethoden der Mathematik (in unserem Fall vollständige Induktion).

In der Vor- und Nachbereitung machen wir uns immer wieder Gedanken: Sollen wir hauptsächlich auf die Wünsche und Bedürfnisse unserer Teilnehmer*innen eingehen oder ein paar neue Impulse in Form von Experimenten selber einbringen?
In jedem Fall freuen wir uns über alle die schon regelmäßig teilnehmen und alle, die noch einsteigen wollen.

Jetzt können unsere Teilnehmer*innen auch den "wichtigsten" schwäbischen Satz

Mit solchen langen Rechenaufgaben haben wir uns rumgeschlagen

Wenn unsere Teilnehmer*innen sich auf persisch unterhalten können wir Lehrer*innen endlich auch was zum Gespräch hinzufügen

30. November 2016

Vom Bruchrechnen über vollständige Induktion bis zu den Hauptsätzen der Thermodynamik


Auch diese Woche war das Programm wieder sehr abwechslungsreich und bietet auch für uns immer wieder etwas neues. So wollten einige Teilnehmer*innen heute das Prinzip der vollständigen Induktion lernen. Zuerst wurde erarbeitet was ein Beweis eigentlich ist und wie man hierfür geschickt Variabeln nutzen kann. So konnten wir unter anderem nachweisen, dass die Summe dreier aufeinander folgender natürlicher Zahlen immer durch drei teilbar ist. Darauf aufbauend wurde dann das Induktionsprinzip erklärt und an einigen Beispielen eingeübt.
Andere wollten sich mit der Energieerhaltung auseinandersetzen und wurden mit den Hauptsätzen der Thermodynamik konfrontiert. Wenn ein Verbraucher 5 kJ Energie erhält und nur 4,6 kJ umwandelt, was ist dann mit den verbliebenen 0,4 kJ passiert? Nach einigem Überlegen war die Lösung klar, diese Energie geht nicht verloren (dies würde dem 1. Hauptsatz wiedersprechen), sondern wird in eine andere Form von Energie, beispielsweise in Wärme umgewandelt.
Auch das Thema Bruchrechnen wurde wieder gewünscht, allerdings nur um nochmal ganz sicher zu gehen, dass es nun verstanden wurde. Ab nächste Woche wollen sie dann etwas anderes üben. Wir sind gespannt welche Themen uns in der nächsten Woche erwarten und freuen uns schon sehr.

22. November 2016

Langsam pendeln wir uns ein...

 An Themenvielfalt hat es heute mal wieder nicht gefehlt. Wie immer waren Brüche dabei, weiterhin haben wir uns mit Gleichungssystemen und Funktionen beschäftigt. Und dieses Mal ging es sogar um Physik: Was ist die potentielle Energie und wie kann man sie berechnen?
Zum Glück haben wir eine richtige Physikerin im Team 😉
Und bei diesem Thema haben wohl nicht nur die Teilnehmer*innen etwas neues gelernt...
Große Begeisterung hat hervorgerufen, dass man auch Einheiten kürzen darf. Das hat vieles einfacher gemacht.
Bruchrechnen ist wohl das hartnäckigste Thema. Immer wieder werden die verschiedenen Rechenoperationen verwechselt und dass man Brüche kürzen darf, widerstrebt noch einigen. Trotzdem bleiben wir dran und hier lautet das Motto wohl: üben, üben, üben,...
Beim Thema Funktionen arbeiten wir gerade auf die Definition der Ableitung hin. So haben wir heute von den Geraden  zu allgemeinen Funktionen gewechselt und haben dort die Änderungsrate in verschiedenen Intervallen betrachtet. Dabei haben wir versucht,  Wert darauf zu legen, dass die Teilnehmer*innen nicht nur wissen, wie man den Differenzenquotienten berechnet, sondern auch verstehen, woher dieser kommt und was man genau damit berechnet. Eine gute Möglichkeit ist hier immer die Veranschaulichung.
Was aber deutlich wird, sobald man über einfache Rechenschemata hinausgeht und die mathematischen Hintergründe erklären möchte, ist, dass die Sprache doch ein Hindernis darstellt. Wie sollen die Teilnehmer*innen unsere Erklärungen inhaltlich verstehen, wenn sie sie noch nicht einmal sprachlich verstehen? Hier versuchen wir uns mit Zeichnungen und Beispielrechnungen zu behelfen. Oft helfen sich die Teilnehmer*innen auch gegenseitig: eine*r versteht mehr (ob sprachlich oder mathematisch) und erklärt es den anderen.
Zudem haben wir heute festgestellt, dass sich alles langsam einpendelt. Wir kennen die Teilnehmer*innen und ihre mathematischen Kenntnisse inzwischen gut und haben das Gefühl, dass wir für jedes Niveau die richtigen Aufgaben zur Verfügung haben.
Insofern war auch heute wieder ein voller Erfolg!

18. November 2016

Vernetztes Lernen

Diesmal wurde erneut auf die Themen Funktionen und Bruchrechnen eingegangen, wobei wir sowohl bei den Hausaufgaben geholfen, als auch die Wünsche nach Vertiefung der Kenntnisse von Seiten der Teilnehmer*innen berücksichtigt haben. Als neuer Themenwunsch wurde das Lösen von Gleichungssystemen aufgegriffen.
Dieses Thema wurde nach einiger Übung mit dem Thema Funktionen verknüpft und die Teilnehmer*innen konnten erkennen, dass sich beim Schneiden zweier Geraden genau der Schnittpunkt ergibt, der zuvor durch das Lösen des dazugehörigen Gleichungssystems berechnet wurde. Dies löste neben anfänglichem Erstaunen auch große Begeisterung aus.

 Trotz des winterlichen Wetters durften wir auch diese Woche neben bekannten wieder neue Teilnehmer*innen begrüßen. Gerne darf man auch nächste Woche spontan vorbeischauen, wir haben genug Platz für alle mathematisch interessierten und neugierigen Teilnehmer*innen.

8. November 2016

Erholt und motiviert geht es nach den Ferien weiter

Heute waren es zwar nur rund zehn Teilnehmer*innen, dafür hat es viel Spaß gemacht und die zwei Stunden waren (zumindest aus unserer Sicht) ertragreich. Wir haben die Teilnehmer*innen in kleinen Gruppen zu verschiedenen Themen betreut. Sie hatten entweder ihre Schulbücher dabei oder Material von uns genutzt. Heute ging es wieder um Funktionen und um Zentrische Streckung. Zudem hatten wir heute eine besonders wichtige Aufgabe: Klassenarbeitsvorbereitung mit einer kleinen Gruppe von Achtklässlern. Wir hoffen sehr, dass wir ihnen helfen konnten und sie morgen eine tolle Klassenarbeit schreiben werden!
Aufgefallen ist uns heute, dass oft nicht das mathematische Verständnis zu Problemen führt, sondern es oft sprachliche Barrieren gibt. Wie erklärt man z.B. das Wort „Bedingung“. Außerdem müssen die Teilnehmer*innen zu jedem neuen Thema auch neues Vokabular lernen. Das bedeutet doppelte Arbeit für sie.
Obwohl es heute weniger Teilnehmer*innen waren, sehen wir immer neue Gesichter und mit weniger Leuten ist es auch einfacher zu kommunizieren. Trotzdem hoffen wir darauf, dass weiterhin viele unsere Veranstaltung besuchen und wir immer wieder neuen Zuwachs bekommen!

Eine Gruppe motivierter Schüler*innen, die von Anfang an dabei waren

Arbeitsblatt zum Thema "Funktionen"

28. Oktober 2016

Die neue Runde hat begonnen

Schon an zwei Dienstagen haben wir uns auf der Morgenstelle im C-Bau getroffen um neue Dinge der Mathematikwelt zu erforschen und zu entdecken!
Unser Mathe-Angebot für Flüchtlinge geht in eine weitere Runde. Diesmal mit einem etwas anderen Konzept.

So wirklich wussten auch wir Lehrer*innen nicht, was uns erwarten sollte. Bringen die Teilnehmer*innen  ihre eigenen Hausaufgaben oder Schulbücher mit, so wie es ihnen angeboten wurde? Erwarten die Teilnehmer*innen wieder spannende Eingangsexperimente? Was können die Teilnehmer*innen schon und wo stoßen sie an ihre Grenzen?

Wir haben uns also sowohl auf Hausaufgabenhilfe vorbereitet, als auch eigenes Material zu schulischen Themen mitgebracht.

Tatsächlich kamen beim ersten Treffen hauptsächlich Schüler*innen, meist aus Reutlingen oder Rottenburg. Insgesamt waren wir eine Gruppe von ca. 25 Leuten. Wir wollten mit dem Thema "Bruchrechnen" beginnen, da wir Lehrer*innen in diesem Gebiet eine wichtige Grundlage für weitere mathematische Tätigkeit sehen.
Allerdings mussten wir feststellen, dass viele Teilnehmer*innen schon sehr fit waren im Bruchrechnen und sich langweilten.

Zusammen mit den Teilnehmer*innen haben wir uns folgende Ideen für die weiteren Stunden entwickelt: Integral- und Differenzialrechnung, kleine Beweise, Bruchrechnen, Gleichungen lösen und Hausaufgabenbetreuung. Damit ist, unserer Meinung, für jedes Wissensniveau spannende und wichtige Elemente dabei.

Beim zweiten Treffen haben wir dieses Konzept gleich getestet. Wir hatten viele Erfolgserlebnisse und fanden mehreren ausbaufähigen Punkten. Auch das Angebot, bei den Schulthemen zu helfen, wurde angenommen. Mit einige Schüler*innen konnten wir "zentrische Streckung" wiederholen und vertiefen.

Im Allgemeinen sind wir sehr zufrieden, wie die neue Runde begonnen hat. Wir freuen uns schon auf die nächsten Wochen und hoffen, dass weiterhin viele alte und neue Teilnehmer*innen kommen.


Hausaufgabenhilfe zum Thema "zentrische Streckung"


Differenzieren ist ein neues und spannendes Thema für diese Teilnehmer*innen

Frontalunterricht mit den wichtigsten Konzepten zum Bruchrechnen

28. Juli 2016

Fortsetzung im Wintersemester

Im Wintersemester 16/17 werden Rahel Blaich, Anja Fetzer, Conny Glaser und Tim Gammerdinger weiterhin jeden Dienstag ab 16:15 Mathematik-Unterricht für Flüchtlinge anbieten.

Sowohl Teilnehmer*innen des Kurses aus dem Sommersemester 16 als auch neue Interessierte sind ohne Anmeldung herzlich willkommen.

Beginn: 18. Oktober 2016


Conny, Rahel, Anja und Tim auf der Morgenstelle.


19. Juli 2016

Besuch beim Internationalen Bund

Ein Beitrag von Anja Fetzer

Nachdem ein Lehrer (Herr Klaus Bruckinger) uns eingeladen hatte, seine VABO-Klasse an der beruflichen Schule des Internationalen Bundes in Mathematik zu unterrichten, habe ich dies als tolle Möglichkeit betrachtet und das Angebot gerne wahrgenommen. Nach kurzer Absprache habe ich dann Dienstag morgens zwei Stunden lang Mathe in einer recht heterogenen Klasse unterrichtet. Zwar hatten die Schüler*innen alle in etwa dasselbe Alter, unterschieden sich aber hinsichtlich ihrer Deutsch- bzw. Mathematikkenntnisse. Umso überraschender war es für mich, dass es trotzdem gut geklappt hat und wir zusammen viel Spaß hatten.

Als Thema hatte ich mir Potenzen und Potenzgesetze ausgesucht. Dieses Thema schien mir angemessen, da es nicht zu viel an Vorwissen voraussetzt (die Schüler*innen waren mit den Grundrechenarten schon vertraut) und man, was die Komplexität betrifft, variieren kann. Demnach habe ich die zwei Stunden in mehrere Phasen unterteilt: zuerst eine allgemeine Definition und Beispiele für Potenzen (Frontalunterricht), danach die Erarbeitung der Potenzgesetze (Gruppenarbeitsphase) und zuletzt die Präsentation der einzelnen Potenzgesetze durch die Gruppen.

Zu Beginn habe ich eine Zweierpotenz an die Tafel geschrieben und die Schüler*innen gefragt, ob sie wissen, was das ist und wie man das ausrechnet. Sofort gingen alle Hände in die Höhe und jeder war der Überzeugung die beste Lösung zu kennen. Es wurde auch gleich viel diskutiert: bedeutet das jetzt 4*2 oder 2+2+2+2 oder 2*2*2*2 oder, .... . Nachdem ich die richtige Lösung verraten hatte und das Ergebnis an die Tafel geschrieben hatte, mussten die Schüler*innen nun noch die Zweierpotenzen von 2^3 bis 2^1 ausrechnen. Das klappte sofort sehr gut, da alles das Konzept verstanden hatten. Dann stellte ich die Frage, was denn eigentlich 2^0 ergäbe. Wieder ging eine Diskussion los und jeder glaubte die besseren Argumente zu haben. Eine Schülerin wusste die richtige Antwort und ich erklärte dann noch, wie man sich das ganze logisch herleiten kann. Durch gleiches Vorgehen haben die Schüler*innen auch herausgefunden, wie man mit negativen Exponenten rechnet. Nach dieser kleinen Einführung haben wir zusammen eine Definition für Potenzen und einige Beispiele dazu aufgeschrieben. Dann ging es in die Gruppenarbeitsphase. Ich habe die Klasse in fünf Gruppen eingeteilt, die jeweils eines der folgenden Themen erarbeiten mussten:

1. Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis.
2. Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis.
3. Multiplizieren von Potenzen mit gleichem Exponenten.
4. Dividieren von Potenzen mit gleichem Exponenten.
5. Potenzieren von Potenzen.

Das Ziel der Gruppenarbeit war es, sich anhand von Beispielen eine allgemeingültige Regel herzuleiten und diese gegebenenfalls zu beweisen. Zudem sollten sich die Gruppen am Ende noch eigene Beispiele zu ihrem Potenzgesetz überlegen. Während dieser Phase ließ ich die Schüler*innen weitgehend selbstständig arbeiten, gab aber Hilfestellungen und beantwortete Fragen. Hier habe ich gemerkt, dass es durchaus von Vorteil ist, wenn sich zwei Lehrer in der Klasse befinden. Ich habe nämlich ein bisschen Unterstützung des eigentlichen Lehrers bekommen, da es viele Fragen von den Gruppen gab. Während der Gruppenarbeitsphase ging es ab und zu chaotisch zu, da viele Schüler*innen aufgestanden sind, zu den anderen Gruppen gelaufen sind, usw. Als ich aber gemerkt habe, dass sie nicht zu den anderen Gruppen laufen, um über andere Dinge zu reden, sondern um diesen zu helfen, weil sie selbst schon fertig waren oder zu versuchen die Aufgaben der anderen Gruppen auch noch zu lösen, hat mich der etwas chaotische Ablauf gar nicht gestört. Dass dieser Ablauf auch nicht geschadet hat, habe ich daran gemerkt, dass alle rechtzeitig fertig waren und nach der Gruppenphase es auch kein Problem war, die Ordnung wiederherzustellen. Zum Schluss präsentierte immer jeweils ein*e Schüler*in einer Gruppe das Potenzgesetz und machte dann noch Beispielaufgaben an der Tafel, die die anderen lösen sollten. Insgesamt hatte ich das Gefühl, dass die meisten Schüler*innen es schnell begriffen haben und die Gesetze auch schnell bei den Aufgaben anwenden konnten, sowie viel Spaß daran hatten.

Als Fazit kann ich sagen, dass ich sehr viel Spaß an dieser Doppelstunde hatte und auch von den Schüler*innen die Rückmeldung bekommen habe, dass es ihnen viel Spaß gemacht hat. Alle Schüler*innen haben einen sehr motivierten Eindruck gemacht und hatten wirklich Lust etwas zu lernen. Zudem habe ich ebenfalls viel gelernt und es war eine tolle Erfahrung für mich.

An dieser Stelle möchte ich auch nochmal Herrn Bruckinger für diese Möglichkeit danken.

Es wird weitergehen

Stay tuned!

13. Juli 2016

Grillparty


Beim letzten Termin - Themen waren noch einmal Landkarten, Diagramme und Strahlensatz - bekamen die Teilnehmer*innen ihre Zertifikate ausgehändigt. Danach haben wir das Semester mit einer kleinen Grillparty beendet. Inklusive syrischem Tanz!

12. Juli 2016

Raum Landkarten

Ein Betrag von Judith Jäger und Linus Pferdt

Was bedeuten eigentlich die „wild zusammengewürfelten“ Zahlen und Buchstaben:

40° 43′ N , 74° 0′ W

Was steckt dahinter?  Wir gehen diesem Rätsel heute auf die Spur und werden uns dabei mit so einigen spannenden mathematischen Themen beschäftigen.

Zu Beginn suchen wir gemeinsam in der Gruppe verschiedene Großstädte auf einer Weltkarte. Da die Vorkenntnisse der Teilnehmer*innen nicht bekannt sind, ist es im ersten Schritt wichtig, über die Diskussion der zu suchenden Orte eine erste Orientierung im System und eine gewisse Vertrautheit mit Landkarten zu schaffen. Um korrekt angeben zu können, wo man sich „auf der Karte“ befindet, werden die Längen – und die Breitenkreise eingeführt. Als aktives Eingangspiel sollen dann zwei Schnitzeljagden auf einer Europakarte gemeistert werden.  Dabei bilden immer zwei Teilnehmer*innen ein Team. Alle bekommen denselben Startpunkt genannt, wie z.B. die Stadt Glasgow. Es folgen Anweisungen wie „gehe entlang des selben Breitengrades um 17° nach Osten, zu einer Stadt mit ähnlicher Einwohnerzahl“, sodass auch die Legende einbezogen werden muss. Weitere Anweisungen beinhalten z.B. die Orientierung anhand von Landschaftselementen wie großen Flüssen sowie dem Umrechnen zwischen verschiedenen Längeneinheiten.


Nach dieser Aufwärmphase gibt es mehrere Möglichkeiten, die verschiedenen Schwerpunkte zu vertiefen. Falls Teilnehmer*innen bereits das Umrechnen der Einheiten bei der Schnitzeljagd Schwierigkeiten bereitet hat, haben diese die Chance ähnliche Aufgaben zu üben. Dabei werden unterschiedlichste Einheiten umgerechnet, sowie Entfernungen gemessen und mit Hilfe von Maßstabsangaben berechnet. Um das bei der Schnitzeljagd angewandte Wissen zu vertiefen gibt es zudem die Möglichkeit, sich weiterführend mit dem Thema der Steigungen im Relief zu befassen oder angewandte Aufgaben zur vorherigen Entfernungsberechnung zu bearbeiten.


Über das „Orangenexperiment“ gibt es letztendlich noch die Gelegenheit, das Thema der verschiedenen Projektionen zu behandeln. Soll eine geschälte Orange auf einem Blatt Papier ausgebreitet werden, so lässt sich hieran gut veranschaulichen, welche Problematik bei der Abbildung der Erde auf eine Fläche entsteht. Mit dieser neuen Erkenntnis werden nun Entfernungen berechnet. Hierbei werden die Unterschiede zwischen der Berechnung mit und ohne Berücksichtigung der Kugelgestalt der Erde untersucht.

6. Juli 2016

Raum Diagramme und Statistik

Ein Beitrag von Rahel und Sandra

Im Leben begegnet man an vielen Stellen Dingen wie Prozenten, Tabellen oder Diagrammen. Zum Beispiel Rabatt-Aktionen im Supermarkt, Wahlen oder der Wetterbericht in der Zeitung.

Unser Wunsch war es, den letzten Raum alltagsnah zu gestalten. Deshalb fiel unsere Entscheidung auf dieses Thema.

In unserem Eingangsspiel wollten wir die Teilnehmer*innen möglichst anschaulich zu unserem Raumthema hinführen. Deshalb haben wir eine eigene Erhebung gemacht. Alle Anwesenden, Lehrer*innen und Teilnehmer*innen, haben in eine Tabelle Alter, Geschlecht, Körpergröße, Religion und alle Sprachen, die sie sprechen, eingetragen. Diese wurde dann in eine Excel Tabelle am PC übertragen. Durch verschiedene Befehle konnten wir uns die eingegebenen Daten in unterschiedlichen Diagrammen anzeigen lassen. Dadurch war es möglich mit den Teilnehmer*innen in eine Debatte über verschiedene Darstellungsformen einzusteigen. Schnell kamen wir auf Begriffe wie Prozent, Balken- und Kreisdiagramme, Anteile oder Gesamtheit zu sprechen.

Im Gespräch konnten wir schon ein bisschen heraushören, welche Begriffe bekannt sind, an welchen Stellen man anknüpfen konnte oder wo Wiederholungsbedarf vorhanden war. Dementsprechend war eine Zuteilung zu verschiedenen Stationen, mit unterschiedlichem Niveau, möglich.

An einem Tisch gab es die Möglichkeit, den Begriff Prozent zu wiederholen. Wir bearbeiteten die Darstellung von Anteilen einer Gesamtheit sowohl mit Brüchen als auch mit Prozent. Falls wir merkten, dass noch Lücken vorhanden waren, konnte auf Bruchrechnen oder Grundrechnen Prozent zurückgegriffen werden. Wenn wir merkten, dass die Teilnehmer*innen gut mit dem Begriff und der Berechnung zurecht kamen, konnten sie noch weitere Tische besuchen.

Am nächsten Tisch war die Aufgabe, aus vielen verschiedenen Diagrammarten, Paare zu finden, deren Aussagen übereinstimmen. Wie bereits beim Eingangsspiel, sollte deutlich werden, dass es mehrere Möglichkeiten gibt, um ein und dasselbe Ergebnis darzustellen. Darüber hinaus konnte gut beobachtet werden, dass man Diagramme leicht manipulieren kann und es dann schwieriger wird, die richtige Aussage zu erkennen.

Am dritten Tisch wurden die wichtigsten Kenngrößen der Statistik besprochen und mit diesen hantiert. Darunter waren zum Beispiel arithmetisches Mittel, Median oder Erwartungswert. An diesem Tisch stand das Arbeiten und Rechnen mit Daten im Fokus.

Alles in allem fanden wir diesen Raum sehr spannend. Er war sehr alltagsnah, sodass wir viele Beispiele aus dem realen Leben einbauen konnten. Das erleichterte den Teilnehmer*innen den Umgang mit diesem mathematischen Thema und sie konnten leichter die Relevanz für den Alltag erkennen. Zudem konnten wir auf die unterschiedlichen Kenntnisse der Teilnehmer*innen gut mit unserem vorbereiteten Material eingehen. Auch der Übergang von einem Tisch zum anderen war besonders leicht und gut umsetzbar. Wir hatten besonders große Freude an diesem Thema, da es uns vor allem beim Eingangsspiel die Möglichkeit bot, auch Gespräche zu führen, deren Fokus nicht nur auf der Mathematik lag.


Gleichzeitig war dieser Pluspunkt auch eine Schwierigkeit: Uns wurde noch einmal mehr bewusst, wie wichtig die Sprache, selbst in der Mathematik, ist. Gerade beim Eingangsspiel gestaltete sich eine ausführliche Debatte etwas schwierig. Ein weiterer Kritikpunkt ist, dass dieser Anfang sehr zeitaufwändig ist. Da er aber viel mit dem Thema an sich zu tun hatte, haben wir uns dennoch dafür entschieden und haben es nicht bereut.

Wir glauben, dass alle Teilnehmer*innen etwas gelernt haben und viel Spaß dabei hatten. Uns selbst ging es auf jeden Fall so.

5. Juli 2016

Minimum

Heute hatten wir weniger Teilnehmer als bei allen bisherigen Terminen. Vielleicht war es doch keine gute Idee, Mathematik-Unterricht in Konkurrenz zum Zuckerfest anzubieten...

4. Juli 2016

Raum Strahlensatz

Ein Beitrag von Alicia Bitzer und Tasha

Unser vierter Raum begann mit einer Outdoor-Aktivität – zumindest war das der Plan. Da die Voraussetzung allerdings sonniges Wetter war, mussten wir gleich beim ersten Termin improvisieren. So wurden die Strahlensätze, das Thema der Woche, kurzerhand mit Taschenlampe und Stuhl statt mit Sonnenlicht und Straßenlaterne erklärt. Nach diesem holprigen Start, lief aber alles gut.

Die Teilnehmer*innen gingen wie immer an die unterschiedlichen Stationen und das Rechnen begann. Dieses Mal mussten wir bei der Verteilung der Aufgabenblätter flexibel sein, denn die Verteilung an die Tische erfolgte nicht unbedingt nach Leistungsniveau. Nach einigem Hin- und Hertauschen waren aber alle zufrieden und wir konnten loslegen. Wie schon seit Beginn des Semesters war der Unterschied bezüglich der Vorkenntnisse enorm. Während einige mit Eifer Verhältnisse bestimmten und sogar Anwendungsaufgaben zu den beiden Strahlensätzen lösten, gab es auch Teilnehmer*innen, die das Einmaleins nochmals wiederholten. Ein großes Thema waren selbstverständlich auch Brüche. Erweitern, kürzen, addieren, multiplizieren – einigen rauchte nach den 90 Minuten Bruchrechnen der Kopf, aber alle verließen unseren Raum zufrieden.


Auch beim letzten Thema hat es wieder allen Spaß gemacht und wir sind sogar ein bisschen traurig, dass dieses Projekt bald zu ende geht. Das Einzige, das wir uns für die verbleibenden Wochen noch wünschen, ist ein wolkenloser Himmel und strahlender Sonnenschein.