Flächenberechnung mit Lineal und Integral

An die Themen der letzten Wochen anknüpfend wurden auch heute wieder Flächen berechnet. Nachdem zunächst mit einem Lineal verschiedene optische Täuschungen auf Parallelität untersucht wurden, widmeten wir uns erneut den Flächeninhalten und deren Berechnung. Nicht nur die Formeln für die verschiedenen Vierecke wurden wiederholt, sondern auch Flächeninhalte verschiedener Einheiten umgewandelt und zusammengefasst.

Für einen Teilnehmer war dies eindeutig zu einfach, da er innerhalb kurzer Zeit die Übungen durchgerechnet hatte. So beschlossen wir uns anderen Flächen zu widmen und begannen nach einer Wiederholung der Ableitungsregeln mit einer Einführung in die Integralrechnung.

von: https://www.brillen-sehhilfen.de/optische-taeuschungen/images/optische-taeuschung-parallele-linien-1.png

Dreieck, Viereck, Trapez, Parallelogramm, …

Was ist das und was kann man daran alles berechnen?
Heute ging es wieder rund um das Thema Geometrie. Verschiedene geometrische Formen wurden vorgestellt und Begriffe wie Flächeninhalt, Umfang usw. erklärt. Mit diesen neuerworbenen oder wiederholten Kenntnissen lernten die Teilnehmer*innen die verschiedenen Größen zu berechnen und übten fleißig. Dabei spielten natürlich auch die Einheiten eine wichtige Rolle. Wie viel ist 1 dm und wie viel 1 cm? Was passiert bei der Berechnung der Fläche mit der Einheit? Kann ich beliebig mit Einheiten rechnen, also z.B. cm mal m nehmen? Kann ich Größen in verschiedene Einheiten umrechnen?
Diese und viele weitere Fragen stellten wir uns und versuchten sie so gut wie möglich zu beantworten.
Außerdem gab es heute eine freudige Nachricht: wir können einen (wenn auch leichten) Teilnehmerzuwachs vermerken! :-) Wir hoffen, dass es so weitergeht und freuen uns schon auf das nächste Mal.

Wir besuchen die Ausstellung zur Mathematik

Für heute hatten wir geplant, den Teilnehmer*innen die aktuelle Ausstellung im C-Bau zu zeigen (

https://www.unimuseum.uni-tuebingen.de/de/ausstellungen/dauerausstellungen/mind-and-shape.html )

. Wir merkten dabei jedoch relativ schnell, dass es gar nicht so einfach ist, diese mathematischen Konstrukte Menschen ohne viele Vorkenntnisse zu erklären. Wie soll man zum Beispiel erklären, dass sich affine Flächen aus den Nullstellen eines Polynoms zusammensetzen (algebraische Geometrie), wenn Begriffe wie ‚Polynome‘, ‚Funktionen‘ oder ‚Nullstellen‘ nicht bekannt sind. Wir haben uns dann dazu entschlossen die Ausstellung als Motivation für die heutige Stunde zu verwenden. Außerdem konnten wir damit zeigen, wie umfangreich und anschaulich die Mathematik eigentlich ist.

Von den dreidimensionalen Flächen der Ausstellung sind wir dann zu zweidimensionalen übergegangen. Dafür hatten wir bereits für die Woche zuvor ein Arbeitsblatt vorbereitet.

Auch diese Woche lies die Teilnehmerzahl zu wünsche übrig. Wir hoffen, dass sich das für die letzten drei Termine dieses Semesters (Dienstag 24.1., Di 31.1. und Di 7.2., jeweils von 16.15h bis 17.45h) nochmals bessert.

Rechteck, Dreieck und Quadrat

Zunächst wünschen wir allen ein frohes und gesundes neues Jahr!

Die erste Stunde nach den Ferien knüpfte an die Basteleien der Weihnachtsstunde an. Allerdings gab es dieses Mal keine Sterne, sondern Vielecke zu entdecken. Zunächst wurde überlegt, wie ein Parallelogramm aussieht und was es von einem beliebigen Viereck abgrenzt. 

Danach wurde versucht aus einem unförmigen Stück Zeitung zunächst ein Viereck zu falten. Durch Bestimmung der Seitenmittelpunkte kamen wir dann auf die Lösung, die zu einem Parallelogramm führte.

Weiter ging es mit der Aufgabe aus einem Quadrat ein Dreieck zu falten. Ein beliebiges Dreieck stellt hierbei keine Herausforderung dar. Möchte man jedoch ein gleichseitiges Dreieck erhalten wird die Sache schon schwieriger. Aber nach einigem Knobeln wurde die Lösung klar und konnte einfach umgesetzt werden.

Nachdem hierbei schon einiges über Unterscheidungsmöglichkeiten von Vielecken gelernt wurde, beschäftigten wir uns mit Flächeninhalten und Volumenberechnungen von Körpern.

Leider waren heute einige Teilnehmer*innen nicht dabei, ob es wohl am winterlichen Wetter gelegen haben könnte?